Question

Площадь большего круга равна 867см2
отрезок ab=9 см
значение числа π≈3 определи площадь меньшего круга.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Известные данные
Мы знаем, что площадь большего круга равна 867 см² и отрезок ab равен 9 см. Также, нам дается приближенное значение числа π, которое равно 3.

Шаг 2: Формула для площади круга
Формула для площади круга следующая: S = π * r², где S - площадь круга, π - число π, r - радиус круга.

Шаг 3: Найдем радиус большего круга
Для начала выразим радиус большего круга (R) через площадь (S) с помощью формулы: S = π * R².
Зная, что S = 867, а π = 3, мы можем записать уравнение: 867 = 3 * R².
Разделим обе стороны на 3: R² = 867 / 3.
Выполним деление: R² = 289.
Извлечем корень из обеих сторон уравнения: R = √289.
По определению квадратного корня, √289 = 17.
Таким образом, радиус большего круга равен 17 см.

Шаг 4: Найдем площадь меньшего круга
Так как отрезок ab является диаметром меньшего круга, его длина а = 9 см является двум радиусам r.
Разделим длину отрезка на 2, чтобы найти радиус меньшего круга: r = а / 2 = 9 / 2 = 4.5 см.
Теперь, используя формулу для площади круга S = π * r², подставим известные значения: S = 3 * (4.5)² = 3 * 20.25 = 60.75 см².

Ответ: Площадь меньшего круга равна 60.75 см².