24) 89 деталей
25) 37 кг
26) 1-я часть - 228 м
2-я часть - 171 м
3-я часть - 57 м
27) 1-я сторона - 17 дм
2-я сторона - 51 дм
3-я сторона - 40 дм
28) 1 кг конфет стоит 204 грн
1 кг печенья - 136 грн
29) 1 ручка стоит 16 грн
1 карандаш - 9 грн
30) 8 открыток по 8 грн
6 открыток по 11 грн
Пошаговое объяснение:
24. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первый. Сколько деталей было вы - готовлено за первую неделю?
х + 3х = 356
4х = 356
х = 356 : 4
х = 89
25. На грузовую машину нагрузили в 5 раз больше ван - монтажа, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
5х - х = 148
4х = 148
х = 148 : 4
х = 37
26. Проволоку длиной 456 м разрезали на три части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая - на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
1-я часть - 4х
2-я часть - х+114
3-я часть - х
4х + х + 114 + х = 456
6х + 114 = 456
6х = 456 - 114
6х = 342
х = 342 : 6
х = 57 (3-я часть)
х + 114 = 171 (2-я часть)
4х = 228 (1-я часть)
27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
1-я сторона - х
2-я сторона - 3х
3-я сторона - х+23
х + 3х + х + 23 = 108
5х + 23 = 108
5х = 108 - 23
5х = 85
х = 85 : 5
х = 17 (1 сторона)
3х = 51 (2 сторона)
х + 23 = 40 (3 сторона)
28. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 грн. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья
конфеты - х
печенье - у
х = у + 68
8х = 12у
Можем сократить обе части на 4. →
2х = 3у
2 (у + 68) = 3у
2у + 136 = 3у
3у - 2у = 136
у = 136
х = 136 + 68
х = 204
29. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 грн. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 грн?
ручка - m
карандаш - n
m = n + 7
3m + 5n = 93
3 (n + 7) + 5n = 97
3n + 21 + 5n = 93
8n + 21 = 93
8n = 93 - 21
8n = 72
n = 72 : 8
n = 9
m = 9 + 7
m = 16
30. Купили 14 открыток двух видов: по 8 грн и по 11 грн, заплатив за всю покупку 130 грн. Сколько купили открыток каждого вида?
р - количество открыток по 8 грн.
q - количество открыток по 11 грн.
p + q = 14
8p + 11q = 130
p = 14 - q
8 (14 - q) + 11q = 130
112 - 8q + 11q = 130
3q = 18
q = 18 : 3
q = 6
p = 14 - q
p= 14 - 6
p = 8
Предположим, что первоначально в каждом куске было x метров ткани, тогда после продажи в первом куске осталось (x-14) метров ткани, а во втором (x-22) метра ткани, также из условия задачи известно, что в первом куске осталось втрое больше ткани, чем во втором
согласно этим данным составим и решим уравнение:
x-14=3(x-22)
х-14=3х-66
3х-х=66-14
2х=52
2x=52
х=52:2
x=26 (м) - ткани было изначально в каждом куске.
1) 22-14=8 (м) – составляют 2 части куска ткани.
2) 8:2=4 (м) - 1 часть куска ткани.
3) 4·3+14=26 (м) или 4+22=26 (м) - ткани было изначально в каждом куске.
ответ: 26 метров ткани было в каждом куске первоначально.
Пошаговое объяснение:
1)Log5(4 + x) = 3
ODZ: 4+х > 0
x>-4
x+4 = 5^3
x + 4 = 125
x= 121
2)Log8(-5-x) = 1
ODZ: -5-x>0
x<-5
-5-x = 8^1
-x = 13
x = -13
3)Log7(1+x)=2
ODZ: 1 + x>0
x>-1
1+x = 7^2
x=48
4)Log3(3x+1) = -2
ODZ: 3x + 1>0
3x>-1
x>(-1/3)
3x+1 = 3^(-2)
3x = (1/9)-1
x = (-8/27)
5)Log2(3-2x) = -3
ODZ: 3-2x>0
2x < 3
x<1.5
3-2x = 2^(-3)
-2x = (1/8) - 3
x = (23/16)