М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
katyar980
katyar980
04.05.2022 09:59 •  Математика

Решите на множество r уравнение: 4/5х-2=2 1/2х-1/5, 2 1/2х+1/6 =2 1/3х+1, -2x=3(х-5)+6.надо сделать.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Janeke
Janeke
04.05.2022

очевидно при n = 1 не существует графа с 2 ребрами, поэтому n ≥ 2


степень вершины - количество всех ребер, выходящих из вершины deg(v)


сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству всех ребер


т.е. в данном графе сумма степеней вершин


deg(V)=deg(v_1)+deg(v_2)+...+deg(v_{2n})=2n^2+2


будем доказывать от противного. предположим такого ребра нет.


рассмотрим любые 4 вершины, чтобы среди них не было ребра, которое принадлежит двум циклам длины 3, среди них может быть проведено не более 4 ребер, как бы не проводили пятое, всегда оно дополнит второй цикл.


поэтому сумма степеней всех вершин среди любых четырех не превосходит 4*2 = 8


рассмотрим четверки:


deg(v_1)+deg(v_2)+deg(v_3)+deg(v_4)\leq 8\\
deg(v_2)+deg(v_3)+deg(v_4)+deg(v_5)\leq 8\\
...\\
deg(v_{2n})+deg(v_1)+deg(v_2)+deg(v_3)\leq 8\\


сложим все неравенства и получим, что


4*deg(V) ≤ 16n

deg(V) ≤ 4n


но deg(V) по условию равно 2n² + 2


2n² + 2 ≤ 4n

2(n-1)² ≤ 0


неравенство может выполниться только при n = 1, но как уже было отмечено, этот случай не удовлетворяет по условию.


Значит, наше предположение было не верно.


ответ: доказано.

4,8(56 оценок)
Ответ:
Elnur19982
Elnur19982
04.05.2022

1) Пусть G - точка пересечения медиан AD, BE и CF. Площадь треугольника ABE равна половине площади треугольника ABC, так как у этих треугольников высоты, проведенные из вершины B, равны, а основание AE в два раза меньше основания AC. Далее, поскольку медианы в точке пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины, площадь треугольника ABG в два раза больше площади треугольника AGE, то есть площадь ABG - это 2/3 площади ABE, то есть (23)·(1/2)=1/3 площади ABC. Этим мы доказали, что треугольники ABG, BCG и CAG равновелики. Докажем теперь, что если для некоторой точки M, лежащей внутри треугольника, площади ABM, BCM и CAM равны, то M=G. Если это не так, то точка M лежит внутри одного из треугольников ABG, BCG, CAG, или на одной из сторон AG, BG, CG. Если точка M лежит внутри ABM или на AG или на BG, площадь ABM будет меньше площади ABG, а тогда треугольники ABM, BCM и CAM не будут равновеликими. Аналогично рассматриваются остальные случаи.


2) Воспользуемся формулой Пика, по которой площадь многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги со стороной квадратов 1 равна


n+\frac{m}{2}-1,


где n - количество узлов внутри многоугольника, m - число узлов на сторонах многоугольника и в его вершинах. В нашем случае n=1, m=3, поэтому площадь треугольника ABC равна 1+3/2-1=3/2. По той же формуле площади треугольников ABO, BCO, CAO равны 0+3/2-1=1/2, поэтому эти треугольники равновелики, а тогда по первому пункту O является точкой пересечения медиан.


Мы предположили, что стороны клеток равны 1. Если это не так, можно дополнительно рассмотреть клетчатую бумагу со стороной 1 и треугольник, подобный нашему, с вершинами в узлах новой решетки. Для нового треугольника утверждение доказано, а тогда и для исходного утверждение также справедливо. Другая возможность рассуждения состоит в введении новой единицы длины, равной стороне клетки. Тогда формула Пика оказывается справедлива и для такой бумаги.

4,4(13 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ