Исследовать на выпуклость функцию y(x)=2x³ -3x² - 12x
Решение Находим первую производную функции y' = (2x³ -3x² - 12x)' = (2x³)' -(3x²)' - (12x)' = 6x² - 6x - 12 Находим вторую производную функции y" =(6x² - 6x - 1)' = (6x²)' - (6x)' - 12' = 12x - 6 Находим критические точки приравняв вторую производную к нулю y" = 0 ⇔ 12x - 6 = 0 x = 0,5 Отобразим на числовой прямой эту точку и найдем знаки второй производной по методу подстановки. Например при х=0 12х-6 = -6<0 - 0 + ------------------!----------------- 0,5 Вторая производная отрицательна и функция выпукла вверх при x∈(-∞ ; 0,5); Вторая производная положительна и функция вогнута(выпукла) вниз при x∈(0,5 ; +∞). В точке х=0,5 y=-6,5 функция имеет точку перегиба. График функции во вложении
Мастер за 45 минут выполняет 1 , а значит его производительность 1/45 в минуту. ученик за 90 (1ч 30 мин) минут выполняет 1 , т.е. его производительность 1/90 в минуту. мастер работал 15 минут а значит выполнил => 15 * 1/45 = 1/3 осталось выполнить 2/3 (1-1/3=2/3). теперь ученик работает с мастером вместе, из осталось выполнить 2/3 : 2/3 : (1/45 + 1/90) = 2/3 : 1/45 + 2/3 : 1/90 = 2/3 * 45 + 2/3 * 90 = 30+60=90 минут. 15+90 = 105 минут. ответ: было выполнено за 105 минут.
ответ:2(m+3k)
Пошаговое объяснение: