Question

Даны два круга с общим центром O.

Площадь большего круга равна 507см2. Отрезок AB = 8 см.

Значение числа π≈3.

Определи площадь меньшего круга.

S =

см².

дай но ответ нужен

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для вычисления площади круга: S = πr².

Из условия задачи мы знаем, что площадь большего круга равна 507 см². Подставим это значение в формулу и найдем радиус большего круга:

507 = 3 * r₁²

Делим обе части уравнения на 3:

r₁² = 169

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

r₁ = √169

r₁ = 13

Таким образом, радиус большего круга равен 13 см.

Далее, нам известно, что отрезок AB равен 8 см. По условию, отрезок AB является диаметром меньшего круга. Радиус меньшего круга будет половиной диаметра, то есть 4 см.

Теперь, когда у нас есть радиусы обоих кругов, мы можем найти площади обоих кругов с помощью формулы:

S₁ = πr₁² = 3 * 13² = 3 * 169 = 507 см² (площадь большего круга)

S₂ = πr₂² = 3 * 4² = 3 * 16 = 48 см² (площадь меньшего круга)

Таким образом, площадь меньшего круга равна 48 см².