Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.
Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:
Деление с остатком
Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.
16=5⋅3+1
a=b⋅c+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.
2 кг = 2000 г
2000 - (800 + 400) = 2000 - 1200 = 800 г - масса меди в сплаве
1) 3 : 2 = 1,5 (раз) - во столько раз больше масса сплава;
2) 800 · 1,5 = 1200 г - масса меди;
3) 400 · 1,5 = 600 г - масса цинка.
1) Пропорция: 2 кг сплава - 100%
0,8 кг меди - х%
х = 0,8 · 100 : 2 = 40% - процентное содержание меди в сплаве;
2) Пропорция: 2 кг сплава - 100%
0,4 кг цинка - х%
х = 0,4 · 100 : 2 = 20% - процентное содержание цинка в сплаве;
3) Пропорция: 3 кг сплава - 100%
х кг меди - 40%
х = 3 · 40 : 100 = 1,2 кг - масса меди в сплаве;
4) Пропорция: 3 кг сплава - 100%
х кг цинка - 20%
х = 3 · 20 : 100 = 0,6 кг - масса цинка в сплаве.
ответ: 1,2 кг меди и 0,6 кг цинка.