Question

Хорда длиной 40 см пересекает другую хорду и делит её на отрезки в отношении 3:8 Найди длину отрезков первой хорды, на которые делит её 2 хорда, если разность отрезков второй хорды 20 см

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать пропорциональность.

Пусть одна хорда длиной 40 см пересекает другую хорду и делит её на два отрезка. Длина первого отрезка будет обозначаться как х, а длина второго отрезка будет обозначаться как у.

Из условия задачи известно, что отношение длины отрезков второй хорды составляет 3:8. Поэтому, для нахождения длин отрезков первой хорды, мы можем использовать данное отношение.

Соответственно, мы можем составить следующую пропорцию:

х/у = 3/8

Также в условии задачи сказано, что разность отрезков второй хорды равна 20 см:

у - х = 20

Теперь решим систему из этих двух уравнений:

1. Из первой пропорции мы можем выразить у через х:

у = (8/3) * х

2. Подставим найденное значение у во второе уравнение:

(8/3) * х - х = 20

(8/3 - 1) * х = 20

(5/3) * х = 20

Теперь найдем значение х, разделив обе части уравнения на (5/3):

х = (20 * 3) / 5

х = 60 / 5

х = 12

Таким образом, мы нашли значение х, равное 12 см.

Для нахождения значения у, подставим найденное значение х в первую пропорцию:

у = (8/3) * 12

у = 8 * 4

у = 32

Ответ: Длина первого отрезка первой хорды равна 12 см, а длина второго отрезка равна 32 см.