Имеется группа из 8 девушек и 6 юношей, всего 14 человек.
На данном этапе задачи нас интересует, сколько исходов благоприятствуют событию, что все юноши окажутся в одной подгруппе.
Пусть одна из подгрупп будет содержать все юношей. Тогда в этой подгруппе будет 6 человек.
Следовательно, в другой подгруппе должно оставаться 8 девушек.
Мы знаем, что в каждой из подгрупп должно быть равное количество людей, поэтому у нас есть 6 юношей и 8 девушек. Мы должны разделить их на две подгруппы.
Найдем количество способов разделить 8 девушек между двумя подгруппами. Для этого воспользуемся формулой сочетаний (количество сочетаний из n элементов по k): C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
C(8, 8) = 8! / (8! * (8-8)!) = 1.
Это число исходов, когда все 8 девушек окажутся в одной подгруппе.
Теперь найдем количество исходов, когда все юноши окажутся в одной подгруппе, учитывая, что 8 девушек уже находятся в одной подгруппе.
Осталось разделить 6 юношей между двумя подгруппами. Найдем количество способов это сделать, используя формулу сочетаний.
C(6, 6) = 6! / (6! * (6-6)!) = 1.
Это число исходов, когда все 6 юношей окажутся в одной подгруппе.
Итак, чтобы найти общее количество исходов благоприятствующих событию, что все юноши окажутся в одной подгруппе, мы должны перемножить количество исходов для девушек и для юношей:
1 * 1 = 1.
Таким образом, ответ на задачу "Сколько исходов благоприятствуют событию: все юноши окажутся в одной подгруппе?" равен 1.
У нас есть кинозал с 15 рядами по 13 мест в каждом ряду. Мы хотим найти минимальное количество билетов, которые Васе нужно купить, чтобы быть уверенным, что среди них будут два билета на соседние места в одном ряду.
Чтобы решить эту задачу, мы должны определить самый маленький сценарий, когда нам не повезет, и соседних мест не окажется среди первых покупаемых билетов.
Для начала давайте рассмотрим первый ряд. В нем есть 13 мест. Вероятность выбрать место, которое не является соседним, равна 11/13, так как есть два соседних места, и всего 13 мест в ряду. Вероятность выбрать место, которое является соседним, равна 2/13.
Следующий шаг - рассмотреть второй ряд, в котором также 13 мест. Если в первом ряду у нас есть одна пара соседних мест, то вероятность выбрать вторую пару соседних мест будет 1/12, так как осталось только 12 мест, из которых одно является соседним к уже выбранному месту.
Теперь нам нужно умножить вероятности найти пару соседних мест для каждого ряда. Последовательно умножая эти вероятности, мы получим общую вероятность того, что мы не найдем пару соседних мест в рядах.
13/15 * 1/12 * 13/15 * 1/12 * ... * 13/15 * 1/12
Необходимо продолжить эту операцию для всех 15 рядов.
Теперь, когда мы знаем вероятность, что ни в одном ряду не будет соседних мест, мы можем вычесть эту вероятность из 1 для получения вероятности того, что в ходе покупки билетов мы найдем пару соседних мест.
Имеется группа из 8 девушек и 6 юношей, всего 14 человек.
На данном этапе задачи нас интересует, сколько исходов благоприятствуют событию, что все юноши окажутся в одной подгруппе.
Пусть одна из подгрупп будет содержать все юношей. Тогда в этой подгруппе будет 6 человек.
Следовательно, в другой подгруппе должно оставаться 8 девушек.
Мы знаем, что в каждой из подгрупп должно быть равное количество людей, поэтому у нас есть 6 юношей и 8 девушек. Мы должны разделить их на две подгруппы.
Найдем количество способов разделить 8 девушек между двумя подгруппами. Для этого воспользуемся формулой сочетаний (количество сочетаний из n элементов по k): C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
C(8, 8) = 8! / (8! * (8-8)!) = 1.
Это число исходов, когда все 8 девушек окажутся в одной подгруппе.
Теперь найдем количество исходов, когда все юноши окажутся в одной подгруппе, учитывая, что 8 девушек уже находятся в одной подгруппе.
Осталось разделить 6 юношей между двумя подгруппами. Найдем количество способов это сделать, используя формулу сочетаний.
C(6, 6) = 6! / (6! * (6-6)!) = 1.
Это число исходов, когда все 6 юношей окажутся в одной подгруппе.
Итак, чтобы найти общее количество исходов благоприятствующих событию, что все юноши окажутся в одной подгруппе, мы должны перемножить количество исходов для девушек и для юношей:
1 * 1 = 1.
Таким образом, ответ на задачу "Сколько исходов благоприятствуют событию: все юноши окажутся в одной подгруппе?" равен 1.
Ответ: в) 1.