взять двойной интеграл по области (расставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ; D:x^2+y^2=1
Чтобы его «взять», прилично будет перейти в ПОЛЯРНЫЕ координаты:
x = r*cosφ;
y = r*sinφ.
Элемент объёма в полярных Координатах:
dxdy = r*drdφ, откуда для подынтегрального выражения
x² + y² = r².
Тогда для области интегрирования: x² + y² = 1² → R = 1.
В итоге, ∫∫[(x² + y²)^4]dxdy[R=1] = ∫∫[(r²)^4]drdφ = |0 ≤ r ≤ 1; 0 ≤ φ ≤ 2π| = 2π*(r^9)/9[от 0 до 1] = (2π/9)*1 = 2π/9.
Пошаговое объяснение:
сделай мой ответ лучшим
P.S: Проверить можно сложив все вероятности. Если вероятность будет равна 1, значит все решено верно. Вероятность чёрной машины: 4/15=0,3; вероятность зелёной машины: 8/15=0,5. Проверка: 0,3+0,5+0,2=1. Значит все решено верно.
ответ: вероятность того, что к ним приедет желтое такси 0.2