Первая задача.
Для того, чтобы решить эту задачу, необходимо составить уравнение. Обозначим количество шерсти, которое потребовалось на шарф как х. Тогда на шапку потребовалось х - 100 г шерсти, а на свитер нужно х + 400 г шерсти.
1 кг 200 г = 1200 г
Составим уравнение:
х + (х - 100) + (х + 400) = 1200
Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:
х + х - 100 + х + 400 = 1200
3х + 300 = 1200
3х = 1200 - 300
3х = 900
х = 300 г (потребовалось на шарф)
Теперь найдем, сколько потребовалось шерсти на шапку и свитер:
300 - 100 = 200 г (шерсти нужно на шапку)
300 + 400 = 700 г (шерсти нужно на свитер)
ответ: На шарф было израсходовано 300 г шерсти, на шапку - 200 г, на свитер - 400 г шерсти.
Вторая задача.
1. Количество страниц в альбомах, поскольку оно одинаковое, обозначим одной буквой Х. Количество вкладышей, которые вклеила Наташа, тогда будет 5 х Х. Количество вкладышей, вклеенных Верой, будет 6 х Х. Всего их у девочек было 99. Получили уравнение:
5 х Х + 6 х Х = 99;
11 х Х = 99;
Х = 9 (страниц).
То есть каждый альбом содержал по 9 страниц.
2. Вычислим, сколько вкладышей было в альбоме у Наташи:
5 х 9 = 45 (вкладышей).
3. Найдём, сколько вкладышей было в альбоме у Веры:
6 х 9 = 54 (вкладыша).
ответ: у Наташи в альбоме было 45 вкладышей, а у Веры в альбоме было 54 вкладыша.
Было Стало
1-я ёмкость х + 3 х + 3 - 15
2-я ёмкость х х + 15
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение: (х + 3 - 15) · 2 = х + 15
(х - 12) · 2 = х + 15
2х - 24 = х + 15
2х - х = 15 + 24
х = 39 (л) - было во второй ёмкости
39 + 3 = 42 (л) - было в первой ёмкости
В первой ёмкости 42 литра кваса, а
во второй ёмкости 39 литров кваса.