Исследовать функцию y=x^x
По этим пунктам:
1)Область определения функции
2)Исследование на четность или нечетность
3)Точки пересечения с осями координат
4)Интервалы непрерывности функции
Хар-ки точек разрыва
Исследование поведения функции на границе области
По этим данным сделать вывод о осимптотах
5)Интервалы монотонности экстремума ф-ции
6)Интервалы выпуклости
Разобьем их на пары и взвесим.
1. Пусть они весят поровну. Тогда рубин отложенный не фальшивый. А на одной чаше обязательно два фальшивых. На какой не знаем.
На любой из чаше заменяем один рубин (это второе взвешивание). Если ничего не изменилось - на второй чаше рубины фальшивые.
Если чаша стала легче или тяжелее, то на ней были фальшивые рубины.
2. Пусть другой случай : одна чаша сразу тяжелее другой.
Заменим один рубин на любой чаше на отложенный (второе взвешивание).
А) Пусть ситуация не изменилась. отложенный рубин был настоящий Заменили его тоже настоящим. Второй рубин на чаше был фальшивый. ТРЕБУЕТСЯ третье взвешивание, чтобы узнать какойиз двух рубинов на второй чаше фальшивый.
Б) Пусть весы уравновесились. Значит мы добавили фальшивый рубин.Второй тоже фальшивый.
Значит требуется в худшем случае ТРИ взвешивания.
Если они весят теперь поровну: