Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
Пошаговое объяснение:
a) 3/7 ·x -2 1/6=5 1/3; 3/7 ·x=5 2/6 +2 1/6; x=7 1/2 ·7/3=15/2 ·7/3=(5·7)/2=35/2=17,5
б) 2/3 ·x+4 1/6=5 2/3; 2/3 ·x=5 4/6 -4 1/6; x= 1 1/2 ·3/2=3/2 ·3/2=9/4=2,25