Обозначим выполнение всей работы - наполнение бассейна - за 1.
Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, тогда вторая наполнит его согласно условию за (х + 5) часов.
За 1 час первая труба наполняет 1/х бассейна, а вторая – 1/(х + 5) бассейна.
Вместе за 1 час обе трубы наполнят: 1/х + 1/(х + 5) бассейна, что по условию задачи составит 1/6 бассейна. Составляем и решаем уравнение:
1/х + 1/(х + 5) = 1/6;
6х + 30 + 6х = х2 + 5х;
12х + 30 = х2 + 5х;
х2 – 7х – 30 = 0;
Д = 49 + 120 = 169 = 132;
х1 =(7 - 13 )/2 = -3 – не подходит по условию задачи;
х2 = (7 - 13)/2 = 10 часов.
Значит, первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, тогда вторая труба наполнит его за 10 + 5 = 15 часов.
ответ: 10 часов, 15 часов
Миша и Лера пришли в магазин за чаем. Мишиных денег хватает на три с половиной пачки, а Лере, если бы у нее было на 240 рублей больше, хватило бы на одну пачку. При этом известно, что у Миши на 290% больше денег, чем у Леры. Сколько стоит пачка чая ?
ответ: 2340 руб.
Пошаговое объяснение:
Стоимость пачки чая → x руб ;
количество денег у Миши → 3,5x руб ;
количество денег у Леры → ( x -240) руб.
Можно написать уравнение : 3,9( x -240) = 3,5x
39( x -240) =35x ⇔39x -39*240 =35x ⇔ 39x -35x =39*240 ⇔
4x =4*39*60 ⇔ x = 2340 (руб)