1)
6 * х = 24
пусть х = 1 6 * 1 = 6 - не подходит
х = 2 6 * 2 = 12 - не подходит
х = 3 6 * 3 = 18 - не подходит
х = 4 6 * 4 = 24 - подходит
6 * х = 24
х = 24 : 6
х = 4
проверка: 6 * 4 = 24 24 = 24 - верно
2)
35 : х = 7
пусть х = 1 35 : 1 = 35 - не подходит
х = 2 35 : 2 - не делится нацело
х = 3 35 : 3 - не делится нацело
х = 4 35 : 4 - не делится нацело
х = 5 35 : 5 = 7 - подходит
35 : х = 7
х = 35 : 7
х = 5
проверка: 35 : 5 = 7 7 + 7 - верно
у : 4 = 7
какое число разделить на 4, чтобы получить 7? очевидно, что число должно быть больше 4
пусть у = 4 4 : 4 = 1 не подходит ( мало))
у = 8 8 : 2 = 2 не подходит
у = 16 16 : 4 = 4 не подходит
у = 24 24 : 4 = 6 - не подходит
у = 28 28 : 4 = 7 - подходит
у : 4 = 7
у = 7 * 4
у = 28
проверка: 28 : 4 = 7 7 + 7 - верно
x dx 1 2x dx 1 d(7+x²) 1
∫ = ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C
7+x² 2 7+x² 2 7+x² 2
[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)
x+18 (x-2)+20 1 2(x-2) dx
2) ∫dx=∫ dx= ∫ dx+20 ∫ =
x²-4x-12 (x-2)²-16 2 (x-2)²-16 (x-2)²-16
1 1 | x-2-4 | 1 5 | x-6 |
= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C
2 2*8 | x-2+4 | 2 4 | x+2 |
3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx , dv=cosx dx , v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=
=(3-x)sinx-cosx+C
[(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx
Пошаговое объяснение: