Question

Ниже изображен прямоугольный треугольник. используя данные из рисунка найдите значение геометрических функций синус, косинус и тангенс для угла а​

Answer 1

Находим синус:

$\displaystyle \tt sin\: \alpha=\frac{BC}{AC}=\frac{5}{13}$

Находим сторону AB по теореме Пифагора:

$\displaystyle \tt AC^2=AB^2+BC^2\\\displaystyle \tt 13^2=AB^2+5^2\\\displaystyle \tt 169=AB^2+25\\\displaystyle \tt AB^2=169-25\\\displaystyle \tt AB^2=144\\\displaystyle \tt AB=\sqrt{144}\\\displaystyle \tt AB=12$

Находим косинус:

$\displaystyle \tt cos \: \alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{12}{13}$

Находим тангенс:

$\displaystyle \tt tg \: \alpha = \frac{BC}{AB}=\frac{5}{12}$

ОТВЕТ:

$\displaystyle \tt sin \: \alpha = \frac{5}{13}\\\\\displaystyle \tt cos \: \alpha = \frac{12}{13}\\\\ \displaystyle \tt tg \: \alpha = \frac{5}{12}$