Площадь S прямоугольника со сторонами a и b определяется по формуле: S = a · b. Из этой формулы получаем другие вс формулы для нахождения a и b: a = S / b и b = S / a.
Заданная таблица:
a | 17 см | ? дм | 5 м | ? мм |
b | 3 см | 8 дм | ? м | 9 мм |
S | ? см² | 560 дм² | 75 м² | 180 мм² |
По первому столбцу: Если стороны прямоугольника равны a = 17 см и b = 3 см, то определите площадь прямоугольника.
Решение: S = a · b = 17 см · 3 см = 51 см²
По второму столбцу: Если одна сторона прямоугольника равна b = 8 дм и площадь прямоугольника 560 дм², то определите другую сторону прямоугольника.
Решение: a = S / b = 560 дм² / 8 дм = 70 дм
По третьему столбцу: Если одна сторона прямоугольника равна a = 50 м и площадь прямоугольника 150 м², то определите другую сторону прямоугольника.
Решение: b = S / a = 75 м² / 5 м = 15 м
По четвёртому столбцу: Если одна сторона прямоугольника равна b = 9 мм и площадь прямоугольника 180 мм², то определите другую сторону прямоугольника.
Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
Сумма первых трех членов конечной арифметической прогрессии равна 3, т.е. а₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=3, где a₁ - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, 3a₁+3d=3, a₁+d=1, a₁=1-d Сумма последних трех членов равна 111, т.е. =a₁+d(n-1)+a₁+d(n-2)+a₁+d(n-3)=3(a₁+dn-2d) по условию 3(a₁+dn-2d)=111, т.е.a₁+dn-2d=37, при a₁=1-d имеем, что 1-d+dn-2d=37, dn-3d=36 Сумма всех членов данной прогрессии равна 285, 1/2(2a₁+d(n-1))n=285 (2a₁+d(n-1))n=570, подставим выражение вместо a₁, a₁=1-d получим (2-2d+dn-d)n=570, (dn-3d+2)n=570, но ранее получили, что dn-3d=36, тогда (36+2)n=570, n=570/38, n=15 ответ: 15
=a₁+d(n-1)+a₁+d(n-2)+a₁+d(n-3)=3(a₁+dn-2d)
Площадь S прямоугольника со сторонами a и b определяется по формуле: S = a · b. Из этой формулы получаем другие вс формулы для нахождения a и b: a = S / b и b = S / a.
Заданная таблица:
a | 17 см | ? дм | 5 м | ? мм |
b | 3 см | 8 дм | ? м | 9 мм |
S | ? см² | 560 дм² | 75 м² | 180 мм² |
По первому столбцу: Если стороны прямоугольника равны a = 17 см и b = 3 см, то определите площадь прямоугольника.
Решение: S = a · b = 17 см · 3 см = 51 см²
По второму столбцу: Если одна сторона прямоугольника равна b = 8 дм и площадь прямоугольника 560 дм², то определите другую сторону прямоугольника.
Решение: a = S / b = 560 дм² / 8 дм = 70 дм
По третьему столбцу: Если одна сторона прямоугольника равна a = 50 м и площадь прямоугольника 150 м², то определите другую сторону прямоугольника.
Решение: b = S / a = 75 м² / 5 м = 15 м
По четвёртому столбцу: Если одна сторона прямоугольника равна b = 9 мм и площадь прямоугольника 180 мм², то определите другую сторону прямоугольника.
Решение: a = S / b = 180 мм² / 9 мм = 20 мм
Итоговая таблица:
a | 17 см | 70 дм | 5 м | 20 мм |
b | 3 см | 8 дм | 15 м | 9 мм |
S | 51 см² | 560 дм² | 75 м² | 180 мм² |