Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. ( Доказательство можете посмотреть в учебнике или найти в сети.)
Следовательно, третья сторона не может быть равна или больше 7+16, т.е. она меньше 23 см.
Но она не может быть меньше разности двух других сторон ( 16-7), так как в противном случае сторона длиной 16 см будет больше суммы длин третьей и первой стороны.
Т.е. третья сторона больше 9 см
Итак, 9 см < 3-я сторона< 23 см
Исходные данные: числовые множества А = {3, 5, 7, 12} и В = {2, 5, 8, 11, 12, 13}. Необходимо найти объединение и пересечение исходных множеств.
Решение
Определим объединение исходных множеств. Запишем все элементы, к примеру, множества А: 3, 5, 7, 12. Добавим к ним недостающие элементы множества В: 2, 8, 11и 13. В конечном итоге имеем числовое множество: {3, 5, 7, 12, 2, 8, 11, 13}. Упорядочим элементы полученного множества и получим искомое объединение: А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}.Определим пересечение исходных множеств. Согласно правилу, переберем один за другим все элементы первого множества A и проверим, входят ли они во множество B. Рассмотрим первый элемент - число 3: он не принадлежит множеству B, а значит не будет являться элементом искомого пересечения. Проверим второй элемент множества A, т.е. число 5: оно принадлежит множеству B, а значит станет первым элементом искомого пересечения. Третий элемент множества A – число 7. Оно не является элементом множества B, а, следовательно, не является элементом пересечения. Рассмотрим последний элемент множества A: число 1. Оно также принадлежит и множеству B, и соответственно станет одним из элементов пересечения. Таким образом, пересечение исходных множеств – множество, состоящее из двух элементов: 5и 12, т.е. А∩В = {5, 12}.
ответ: объединение исходных множеств – А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}; пересечение исходных множеств - А∩В = {5, 12}.
Пошаговое объяснение: