Мы знаем, что вектор а имеет длину 21 единица. Также нам нужно расположить этот вектор так, чтобы его проекция на ось Ох была равна 21.
Чтобы найти проекцию вектора на ось Ох, мы можем использовать формулу проекции:
proj(a) = (a * e) / |e|,
где proj(a) - проекция вектора а на ось, а * e - скалярное произведение векторов а и e, и |e| - длина вектора e.
В данном случае, вектор e - это единичный вектор, направленный по оси Ox. Значит, его координаты равны (1, 0).
Теперь давай найдем скалярное произведение векторов а и е:
a * e = |a| * |e| * cos(theta),
где theta - угол между векторами а и е.
Так как вектор e - это единичный вектор, его длина |e| равна 1. Также мы знаем, что проекция вектора а на ось Ох должна быть равна 21. Значит:
proj(a) = (a * e) / |e| = 21.
Из этого уравнения мы можем найти значение скалярного произведения a * e:
(a * e) = proj(a) * |e| = 21 * 1 = 21.
Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти угол theta:
21 = |a| * |e| * cos(theta),
21 = 21 * 1 * cos(theta).
Здесь нам нужно найти значение cos(theta). Для этого нам необходимо найти значение угла theta. Мы можем найти его, используя обратную функцию cos:
theta = arccos(21 / (21*1)) = arccos(1) = 0.
Таким образом, угол theta равен 0 градусов или 0 радиан.
Итак, мы узнали, что вектор а должен быть расположен так, чтобы его проекция на ось Ох была равна 21 ед. Так как угол theta равен 0, это означает, что вектор а должен быть направлен вдоль оси Ох.
Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с задачами.
Задача 1:
а) (1; 4) ∩ (−3; 3) = ? 1; 3 ?
Для решения этой задачи нужно найти пересечение двух промежутков. Для этого нужно определить наименьшую правую границу и наибольшую левую границу. В данном случае наименьшая правая граница равна 3, аналогично наибольшая левая граница равна 1. Получается, что пересечение двух промежутков равно 1; 3.
б) [2; 5] ∪ (0; 7) = ? 0; 7 ?
В этой задаче нужно найти объединение двух промежутков. Для этого нужно определить наименьшую левую границу и наибольшую правую границу. В данном случае наименьшая левая граница равна 0, а наибольшая правая граница равна 7. Получается, что объединение двух промежутков равно 0; 7.
в) (−3; 4] ∪ (−∞; 1] = (−∞; 4?
В этой задаче нужно найти объединение двух промежутков. Для этого нужно определить наименьшую левую границу и наибольшую правую границу. В данном случае наименьшая левая граница равна -∞ (минус бесконечность), а наибольшая правая граница равна 4. Получается, что объединение двух промежутков равно (-∞; 4).
Задача 2:
а) (−4; +∞) ? (−∞; 0) = (−4; 0)
В этой задаче нужно найти пересечение двух промежутков. Так как первый промежуток содержит все числа начиная с -4 и до плюс бесконечности, а второй промежуток содержит все числа от минус бесконечности до 0, значит в результате получим (-4; 0).
б) (−∞; 5) ? (5; +∞) = ∅
В этой задаче нужно найти пересечение двух промежутков. Первый промежуток содержит все числа начиная с минус бесконечности до 5, а второй промежуток содержит все числа от 5 до плюс бесконечности. Так как нет общих чисел в этих промежутках, получается, что их пересечение равно пустому множеству (∅).
в) (−∞; 5) ? (−∞; −7] = (−∞; 5)
В этой задаче нужно найти объединение двух промежутков. Оба промежутка содержат все числа начиная с минус бесконечности и до 5, а значит объединение двух промежутков равно (-∞; 5).
Задача 3:
Найдите объединение промежутков (−3; 4) ∪ (3; 6) ∪ (1; 7).
Чтобы найти объединение всех трех промежутков, нужно определить наименьшую левую границу и наибольшую правую границу из всех трех промежутков. В данном случае наименьшая левая граница равна -3, а наибольшая правая граница равна 7. Получается, что объединение всех трех промежутков равно (-3; 7).
Задача 4:
Известно, что n — натуральное число. Среди утверждений 2 > 70, n > 100, 3 > 25,
n > 10, n > 5 три верных и два неверных. Чему равен n?
В данной задаче у нас есть 5 утверждений и мы знаем, что 3 из них верны. Давайте посмотрим на них:
1) 2 > 70 - это утверждение явно неверное;
2) n > 100 - это утверждение верное;
3) 3 > 25 - это утверждение явно неверное;
4) n > 10 - это утверждение верное;
5) n > 5 - это утверждение верное.
Итак, неверными оказались утверждения 1) и 3). Значит, верными являются утверждения 2), 4) и 5). Отсюда следует, что n > 100, n > 10 и n > 5.
Чтобы найти значение n, мы должны выбрать наименьшее из этих условий (поскольку число будет удовлетворять всем выбранным условиям). Наименьшим из этих условий является n > 5. Значит, n должно быть больше 5.
Таким образом, значение n равно любому натуральному числу, которое больше 5.
Пошаговое объяснение:
-15^(-45\21)=-15*(-21\45)=-21\3=-7