Вообще, задачу легко можно представить на диаграмме Эйлер-Венна, но в программе Перспектива (учебники Дорофеев, Миракова, Бука) эти диаграммы не изучались. А вот задачи по ним, почему-то, даются...
Что же, будем решать без построения диаграммы, хотя это было бы очень наглядно и хорошо прояснило бы решение.
Пошаговое объяснение:
1) 100 − 10 = 90 (ч.) - знают какой-либо язык
2) 90 − 75 = 15 (ч.) - знают французский, но не знают немецкого
3) 90 − 83 = 7 (ч.) - знают немецкий язык, но не знают французского
4) 90 − (15 + 7) = 90 − 22 = 68 (ч.) - знают оба языка
ответ: 68 туристов знали оба языка.
ответ: х=√63; у=6√3.
Пошаговое объяснение:
ΔАСД: ∠Д=90°, АС=18 -по условию ⇒СД=9 по
свойству катета напротив угла 30°.
МС⊥α, СД⊂α ⇒ МС⊥СД по свойству прямой,
перпендикулярной к плоскости.
ΔМСД: ∠МСД=90°, по теореме Пифагора МД²=МС²+СД²;
х²=12²+9²; х²=144-81; х²=63; т.к. х>0, то х=√63.
ΔАСВ: ∠С=90° ⇒из теоремы о сумме углов треугольника :
∠В= 90°-∠А=90°-30°=60°.
ΔСДВ: ∠Д=90°, sin∠В=СД:СВ; sin60°=9:у; у=9:sin60°;
у=9:(√3:2)=9*2/√3=18√3 : 3=6√3.