Вычисляем определитель матрицы 3×3:
∆ =
2 3 2
5 1 4
1 6 7
= 2·1·7 + 3·4·1 + 2·5·6 - 2·1·1 - 2·4·6 - 3·5·7 = 14 + 12 + 60 - 2 - 48 - 105 = -69.
Находим определители:
∆1 =
5 3 2
1 1 4
0 6 7
= 5·1·7 + 3·4·0 + 2·1·6 - 2·1·0 - 5·4·6 - 3·1·7 = 35 + 0 + 12 - 0 - 120 - 21 = -94.
∆2 =
2 5 2
5 1 4
1 0 7
= 2·1·7 + 5·4·1 + 2·5·0 - 2·1·1 - 2·4·0 - 5·5·7 = 14 + 20 + 0 - 2 - 0 - 175 = -143.
∆3 =
2 3 5
5 1 1
1 6 0
= 2·1·0 + 3·1·1 + 5·5·6 - 5·1·1 - 2·1·6 - 3·5·0 = 0 + 3 + 150 - 5 - 12 - 0 = 136.
ответ: x = ∆1 / ∆ = -94 / -69 = 94 / 69.
y = ∆2 / ∆ = -143 /-69 = 143 / 69.
z = ∆3 / ∆ = 136 / -69 = - 136 / 69.
первый работает 12 часов, второй 6 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть второй выполняет работу за t часов. Тогда первый выполняет работу за t+6 часов. То есть первый выполнит 1/(t+6) часть работы за час, а второй выполнит 1/t часть работы за час. Если они будут работать вместе, то выполнят за час 1/t + 1/(t+6) часть работы. С другой стороны, вместе они работают 4 часа, то есть за час выполняют вместе 1/4 часть работы. Тогда:
1/t + 1/(t+6) = 1/4
Умножим обе части равенства на 4t(t+6)≠0
4(t+6+t)=t(t+6)
t²-2t-24=0
D=(-2)²-4*(-24)=100
t1 = (2-√100)/2 = -4 - не подходит, так как t > 0
t2 = (2+√100)/2 = 6 - подходит
Я только это смогла решить
Пошаговое объяснение: