синим цветом показана одна из линий при m=2.25. вторая линия совпадает с осью абсцисс (m=0).
исходная функция y={x}^{2}+3\,x-4\, \left| x+2 \right| +2y=x
2
+3x−4∣x+2∣+2 содержит функцию абсолютной величины, поэтому её надо рассматривать отдельно на участках, где выражение под знаком абсолютной величины отрицательно и положительно, т.е. на интервалах (-∞; -2] и [-2; +∞]
на первом интервале |x+2|≤0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x+4(x+2)+2 ⇒ y=x²+7x+10. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²+7x+10=0 ⇒ x1=-5; x2=-2 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
на втором интервале |x+2|≥0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x-4(x+2)+2 ⇒ y=x²-x-6. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²-x-6=0 ⇒ x3=-2; x4=3 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
корни х2 и х3 совпали, это значит, что всего имеется три точки пересечения графиков с осью обсцисс в точках х1=-5б х2=-2б х3=3. это и будет первая из искомых прямых, т.е. m1=0.
построив и рассмотрев график функции, можно определить, что вторая прямая, параллельная оси абсцисс и имеющая с графиком функции ровно три общие точки - это прямая, проходящая через минимум первой из рассмотренных функций (показана на графике синим цветом). для нахождения точки экстремума функции y=x²+7x+10 достаточно её производную приравнять нулю. y'=2x+7; 2x+7=0 ⇒ x=-3.5
подставляя найденное значение x в выражение функции получим y=(-3.5)²-7*3.5+10=
Ich habe leider nicht immer viel Freizeit.Ich gehe in die Schule und habe immer viel zu tun.Aber am Wochende oder in den Ferien habe ich natürlich mehr Freizeit. Zu Hause spiele ich Computer,surfe im Internet,höre Musik,sehe fern,telefoniere mit meinen Freunden,lese ein Buch und bastle. Auf dem Lande fahre ich Rad,helfe meinen Großeltern im Garten,schwimme im Fluß und gehe gern im Wald spazieren. Im Sommer fahre ich oft ans Meer.Dort liege ich in der Sonne,tauche,bade, spiele Ball und fahre Schiff oder Boot. Am Wochenende gehe ich ins Kino oder in die Disko,treffe mich mit meinen Freunden,gehe einkaufen,spiele Fußball oder Volleyball,oder einfach faulenze.
ответ:
во вложении - график функции.
синим цветом показана одна из линий при m=2.25. вторая линия совпадает с осью абсцисс (m=0).
исходная функция y={x}^{2}+3\,x-4\, \left| x+2 \right| +2y=x
2
+3x−4∣x+2∣+2 содержит функцию абсолютной величины, поэтому её надо рассматривать отдельно на участках, где выражение под знаком абсолютной величины отрицательно и положительно, т.е. на интервалах (-∞; -2] и [-2; +∞]
на первом интервале |x+2|≤0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x+4(x+2)+2 ⇒ y=x²+7x+10. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²+7x+10=0 ⇒ x1=-5; x2=-2 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
на втором интервале |x+2|≥0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x-4(x+2)+2 ⇒ y=x²-x-6. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²-x-6=0 ⇒ x3=-2; x4=3 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
корни х2 и х3 совпали, это значит, что всего имеется три точки пересечения графиков с осью обсцисс в точках х1=-5б х2=-2б х3=3. это и будет первая из искомых прямых, т.е. m1=0.
построив и рассмотрев график функции, можно определить, что вторая прямая, параллельная оси абсцисс и имеющая с графиком функции ровно три общие точки - это прямая, проходящая через минимум первой из рассмотренных функций (показана на графике синим цветом). для нахождения точки экстремума функции y=x²+7x+10 достаточно её производную приравнять нулю. y'=2x+7; 2x+7=0 ⇒ x=-3.5
подставляя найденное значение x в выражение функции получим y=(-3.5)²-7*3.5+10=
-2.25, т.е. m2=-2.25.