В аудиторії 30 студентів. Відомо, що 5 з них відмінники,
15 — хорошисти. Скільки існу в вибрати одного студента з відмінників або хорошистів для участі в олімпіаді з математики?

Question

Математика: В аудиторії 30 студентів. Відомо, що 5 з них відмінники, 15 — хорошисти. Скільки існу в вибрати одного студента з відмінників або хорошистів для участі в олімпіаді з математики?

olyaevdokimova · Accepted Answer

Пусть г - груша, с-слива, я - яблоко, а - апельсин.

Из 1 уравнения следует, что
1г = 1а - 1с

Подставим это значение во 2 уравнение:
1а - 1с = 1я + 1с
То есть
1я = 1а - 2с

Подставим это значение в 3 уравнение:
3(1а - 2с) = 2а
3а - 6с= 2а
3а - 2а = 6с
1а = 6с, то есть масса 1 апельсина равна массе 6 слив.

Подставим это значение в первое уравнение
1г + 1 с = 1 а:
1г + 1с = 6с
1г = 6с - 1с
1г = 5с - масса 1 груши равна массе 5 слив

Рассмотрим третье уравнение:
3я = 2а
Подставим в это уравнение значение 1а = 6с, найденное ранее:
3я = 2•6с
3я = 12с
1я = 12с : 3
1я = 4с - масса яблока равна массе 4 слив.

ответ: 1 груша = 5 слив,
1 апельсин = 6 слив,
1 яблоко = 4 сливы

MOGZ ответил