Question

Чи перпендикулярні вектори б і с якщо:
1) б (-4:8), с (10:5)
2) б (4:-3), с (5:6)

Answer 1

Чтобы определить, являются ли векторы б и с перпендикулярными, нужно проверить, является ли их скалярное произведение равным нулю.

Скалярное произведение двух векторов определяется следующим образом: если у нас есть два вектора а (a₁, a₂) и б (b₁, b₂), то их скалярное произведение равно а₁ * б₁ + а₂ * б₂.

1) Первый вопрос: б (-4:8), с (10:5)

Для начала, вычислим скалярное произведение этих векторов:
-4 * 10 + 8 * 5 = -40 + 40 = 0

Так как результат скалярного произведения равен 0, мы можем сделать вывод, что векторы б и с являются перпендикулярными.

2) Второй вопрос: б (4:-3), с (5:6)

Вычислим скалярное произведение этих векторов:
4 * 5 + (-3) * 6 = 20 + (-18) = 2

Так как результат скалярного произведения не равен 0, мы можем сделать вывод, что векторы б и с не являются перпендикулярными.

Итак, чтобы ответить на вопросы:

1) Векторы б и с являются перпендикулярными, потому что их скалярное произведение равно 0.

2) Векторы б и с не являются перпендикулярными, потому что их скалярное произведение не равно 0.

Надеюсь, это помогло и ответ был понятен для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!