Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 2) км/ч. Катер км по течению реки за 40/(х + 2) часа, а против течения 6 км за 6/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на весь путь катер потратил (40/(х + 2) + 6/(х - 2)) часа или 3 часа. Составим уравнение и решим его.
40/(x + 2) + 6/(x - 2) = 3;
О.Д.З. х ≠ ±2;
(40(x - 2) + 6(x + 2))/((x + 2)(x - 2)) = 3;
40(x - 2) + 6(x + 2) = 3(x + 2)(x - 2);
40x - 80 + 6x + 12 = 3(x^2 - 2);
46x - 68 = 3x^2 - 12;
3x^2 - 46x - 12 + 68 = 0;
3x^2 - 46x + 56 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-46)^2 - 4 * 3 * 56 = 2116 - 672 = 1444; √D = 38;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (46 + 38)/(2 * 3) = 84/6 = 14 (км/ч);
x2 = (46 - 38)/6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3 (км/ч) - скорость катера не может быть меньше 2 км/ч, т.к. он не сможет плыть против течения.
ответ. 14 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Определить невозможно, т. к. в кружки ходят не все дети класса, а только несколько, т. е. часть. Недостаточное или некорректное условие задачи.
Более того эти два предложения обозначают одно и тоже, что также некорректно:
1.Каждый из учеников ходит ровно в 2 кружка.
2.Для любых двух кружков ровно один ученик посещает оба этих кружка.
Даже если условие задачи звучало так, что в кружки ходят ВСЕ дети класса, а не несколько, то эти два предложения всё равно обозначают одно и тоже. 9 детей в одном кружке, в это время девять детей в другом кружке. Кружка два, потом дети поменялись, детей 18. Сделать вывод из условия о том что кружков 9 - невозможно -)
П. С. Пожелание составителям задач по математике: Формулируйте свои мысли корректно.