4⁵⁵⁵⁵⁵ - 4 = 4(4⁵⁵⁵⁵⁴ - 1) = 4((4³)¹⁸⁵¹⁸ - 1) = 4(4³ - 1)*A = 4 * 63 * A делится на 9
значит, 4⁵⁵⁵⁵⁵ дает остаток 4 при делении на 9, а это в свою очередь означает, что число 4⁵⁵⁵⁵⁵/9 - бесконечная дробь, у которой после запятой бесконечно много четверок.
число 11111111 (222222222 раз) можно представить в виде (10²²²²²²²²² - 1)/9
значит, условие можно переписать в виде:
4⁵⁵⁵⁵⁵/9 * 10²²²²²²²²² - 4⁵⁵⁵⁵⁵/9
в первом слагаемом у нас не менее 222222222 четверок до запятой
во втором слагаемом не более 55555 знаков до запятой
т.е. отнимание повлияет не более чем на 55556 четверок
итого четверок останется не меньше, чем 222222222 - 55556 = 222166666
но всего в результате не более 222222222 + 55555 = 222277777 цифры
тогда количество остальных цифр не более 55556 + 55555 = 1111111, что явно меньше, чем количество четверок
борис вячеславич, брячислав василькович, владимир глебович переяславский, владимир игоревич, владимир ярославич, всеволод святославич, всеволод юрьевич, всеволод ярославич, всеслав брячиславич, давид ростиславич, игорь (рюрикович), игорь святославич, изяслав ярославич, ингварь ярославич, мстислав владимирович, мстислав всеволодович, мстислав романович, олег святославич, ольговичи, осмомысл, роман святославич, святослав всеволодович, святослав ольгович, святослав ольгович черниговский, ярослав владимирович, ярослав всеволодович черниговский. вроде все, но может кого-то забыла.
Вравнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. доказательство: пусть abc - равнобедренный треугольник (ac = bc), ak и bl - его медианы. тогда треугольники akb и alb равны по второму признаку равенства треугольников. у них сторона ab общая, стороны al и bk равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы lab и kba равны как углы при основании равнобедренного треугольника. так как треугольники равны, их стороны ak и lb равны. но ak и lb - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.
4
Пошаговое объяснение:
вспомним, что (aⁿ - bⁿ) делится на (а - b)
рассмотрим число 4⁵⁵⁵⁵⁵
найдем остаток при делении этого числа на 9:
4⁵⁵⁵⁵⁵ - 4 = 4(4⁵⁵⁵⁵⁴ - 1) = 4((4³)¹⁸⁵¹⁸ - 1) = 4(4³ - 1)*A = 4 * 63 * A делится на 9
значит, 4⁵⁵⁵⁵⁵ дает остаток 4 при делении на 9, а это в свою очередь означает, что число 4⁵⁵⁵⁵⁵/9 - бесконечная дробь, у которой после запятой бесконечно много четверок.
число 11111111 (222222222 раз) можно представить в виде (10²²²²²²²²² - 1)/9
значит, условие можно переписать в виде:
4⁵⁵⁵⁵⁵/9 * 10²²²²²²²²² - 4⁵⁵⁵⁵⁵/9
в первом слагаемом у нас не менее 222222222 четверок до запятой
во втором слагаемом не более 55555 знаков до запятой
т.е. отнимание повлияет не более чем на 55556 четверок
итого четверок останется не меньше, чем 222222222 - 55556 = 222166666
но всего в результате не более 222222222 + 55555 = 222277777 цифры
тогда количество остальных цифр не более 55556 + 55555 = 1111111, что явно меньше, чем количество четверок