1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
2/3 ---> 3/2 - обратное число
0,7 = 7/10 ---> 10/7 - обратное число
1 1/2 = 3/2 ---> 2/3 - обратное число
3/2 : 10/7 : 2/3 = 63/42 : 60/42 : 28/42 = 63 : 60 : 28
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 63 + 60 + 28 = 151 - всего частей;
2) 4530 : 151 = 30 - одна часть;
3) 63 · 30 = 1890 - первая часть числа;
4) 60 · 30 = 1800 - вторая часть числа;
5) 28 · 30 = 840 - третья часть числа.
ответ: 4530 = 1890 + 1800 + 840.
Проверка:
3/2 : 10/7 = 3/2 · 7/10 = 21/20 = 1,05 - отношение первой части ко второй (1890 : 1800 = 1,05)
10/7 : 2/3 = 10/7 · 3/2 = 30/14 = 15/7 - отношение второй части к третьей (1800 : 840 = 1800/840 = 15/7 - сократили на 120)
9 тетрадей осталось у Оли
Пошаговое объяснение:
1) 3+4=7 (тетр.)-исписала Оля
2)6-7=9(тетр.)-осталось у Оли