Пусть первое число арифметической прогресии равно а, тогда второе будет а + d, третье а +2d. Сумма а + а + d + а + 2d = 12
3а + 3d = 12
а + d = 4, следовательно а = 4 - d,
а + d = 4 (это второе число арифметической прогрессии)
при увеличении первого числа на 1, второго на 2 и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию: 5-d; 6; 15+d.
Составим уравнение:
Так как арифметическая прогрессия убывающая, то подходит корень уравнения -13. Значит, первое число будет 4 - (-13) = 17; второе 4; третье 4 - 13 = -9.
Составим РС: 
- это арифметическая прогрессия.
Найдем РС для геометрической прогрессии: 18; 6; 2.
13 + 17 = 30
144 + 144 = 288
13+ 53 = 66
14 + 18 =32
19 + 1 = 20
-3 -7 = -10
-10 -56 = -66
-120 -140 = -260
-234 -7 = -241
-3 -290 = -293