Из пунктов A и B, расстояние между которыми 140 километров, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый ехал со скоростью 30 км/ч, второй - со скоростью 40 км/ч. Каждый из автомобилей, повстречав друг друга первый раз, не останавливаясь, поехал дальше. Доехав до пунктов В и А соответственно, они развернулись и поехали обратно. На каком расстоянии от пункта В они встретятся второй раз?
Пошаговое объяснение:
АВ --- 140 км
ск. перв. --- 30 км/час
ск.втор. ---- 40 км/час
расст. второй встречи от В ---- ? км
Решение
1-ы й с п о с о б. П р о с т о е р е ш е н и е
Х км --- расстояние, которое первый автомобиль после поворота
(140 + Х) км ----- весь путь первого
(140 + (140 - Х)) км ---- весь путь второго
(140 + Х + 140 + 140 - Х ) км всего оба автомобиля до второй встречи
30 + 40 = 70 (км/час) ----- общая скорость
420 : 70 = 6 (часов) ---- время до второй встречи от начала движения
30 * 6 = 180 (км первый автомобиль до второй встречи
180 - 140 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым автомобилем после поворота в пункте В.
ответ: 40 км от В - место второй встречи
2-о й с п о с о б . Р е ш е н и е с р а с ч е т а м и.
140 : 30 = 4 2/3 (часа первый автомобиль до поворота
40 * 4 2/3 = 560/3 = 186 2/3 (км второй автомобиль за то же время
186 2/3 - 140 = 93 1/3 (км) ---- расстояние между автомобилями к моменту поворота первого
30 + 40 = 70 (км/час) ---- скорость сближения
93 1/3 : 70 = 280/3 * 1/70 = 4/3 (часа) --- от момента поворота первого до встречи
30 * 4/3 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым после поворота от В
ответ : 40 км