Question

Tg (2x+П /3)= -1/корень из 3
Решите

Answer 1

Ложь

Пошаговое объяснение:

tg(2x+П/3)=-1/корень из 3

Ложь

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно применить некоторые алгебраические операции. Давайте начнем с раскрытия скобок внутри тригонометрической функции тангенс.

Tg(2x+П/3) = -1/√3

Чтобы раскрыть скобку, мы используем тригонометрический тождество:

Tg(a+b) = (Tg a + Tg b) / (1- Tg a * Tg b)

Подставим в это тождество значения a=2x и b=п/3:

Tg(2x+П/3) = (Tg 2x + Tg п/3) / (1 - Tg 2x * Tg п/3)

Tg п/3 равно √3, потому что это значение тангенса 60 градусов или 1/√3. Заменим это значение в уравнении:

Tg(2x+П/3) = (Tg 2x + √3) / (1 - Tg 2x * √3)

Таким образом, наше уравнение превращается в:

(Tg 2x + √3) / (1 - Tg 2x * √3) = -1/√3

Теперь нам нужно избавиться от знаменателя. Для этого умножим обе части уравнения на (1 - Tg 2x * √3):

(Tg 2x + √3) = -1

Теперь выразим Tg 2x:

Tg 2x = -1 - √3

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся тригонометрическими свойствами.

Мы знаем, что тангенс является отношением синуса к косинусу: Tg(x) = Sin(x) / Cos(x).

Так как наше уравнение содержит Tg 2x, мы можем записать:

Tg 2x = Sin 2x / Cos 2x

Аналогично, Sin 2x = 2 * Sin x * Cos x и Cos 2x = Cos^2 x - Sin^2 x.

Теперь заменим Sin 2x и Cos 2x в уравнении:

2 * Sin x * Cos x / (Cos^2 x - Sin^2 x) = -1 - √3

Упростим числитель:

2 * Sin x * Cos x / ((Cos x)^2 - (Sin x)^2) = -1 - √3

Используя тригонометрические тождества, мы можем записать:

2 * Sin x * Cos x / (Cos^2 x - Sin^2 x) = -1 - √3

2 * Sin x * Cos x / (Cos^2 x - (1 - Cos^2 x)) = -1 - √3

2 * Sin x * Cos x / (Cos^2 x - 1 + Cos^2 x) = -1 - √3

2 * Sin x * Cos x / (2 * Cos^2 x - 1) = -1 - √3

Теперь, чтобы продолжить, нам нужно заменить Sin x и Cos x с использованием тригонометрических тождеств. Какой-либо дополнительной информации в вопросе нет, поэтому нам придется прибегнуть к предположению.
Допустим, Sin x = a и Cos x = b.
Тогда наше уравнение превращается в:

2ab / (2b^2 - 1) = -1 - √3

Теперь заменяем Sin x и Cos x обратно:

2 * Sin x * Cos x / (2 * Cos^2 x - 1) = -1 - √3

2ab / (2b^2 - 1) = -1 - √3

Поделим обе части уравнения на 2:

ab / (2b^2 - 1) = -1/2 - √3/2

Умножим обе части уравнения на (2b^2 - 1):

ab = (-1/2 - √3/2) * (2b^2 - 1)

ab = -b^2 + 1/2 + b^2 * √3/2

Сгруппируем по b:

0 = b^2 * √3 + ab - b^2 + 1/2 - 1/2

0 = b^2 * √3 + ab - b^2

Теперь группируем по a:

0 = (b^2 - 1) * √3 + ab

0 = (b^2 - 1) * √3 + ab

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно a или b, нам потребуется дополнительная информация или конкретное значение. Если у вас есть такая информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение уравнения.