541
Пошаговое объяснение:
обозначим !abc как искомое число.
! abc / 2 = d1 + x
! abc / 3 = d2 + x
! abc / 4 = d3 + x
Так как среди делителей есть двойка, то х = 1 (другого остатка просто нет)
Тогда:
! abc = 2d1 + 1 = 3d2 +1 = 4d3 + 1
2d1 = 3d2 = 4d3
d1 и d3 кратны 3
d1 кратно 2
d2 кратно 4
Тогда (! abc - 1) кратно 12
! abc = 12d + 1
! abc > 500
12d > 499
d > 41.58
d ≥ 42
Все цифры расположены по убыванию:
a > b > c
Пусть d = 45. Тогда число будет больше 500, последняя цифра 12d - 0, a !abc - 1, что увеличивает шансы на успех.
45 * 12 + 1 = 541
Проверим:
541/2 = 270 (ост 1)
541/3 = 180 (ост 1)
541/5 = 135 (ост 1)
5>4>1
ь:24=45;
ь=45*24;
ь=1080.
а-569=231;
а=231+569;
а=800.
43*с=516;
с=516:43;
с=12.