Пошаговое объяснение:
а) 180° - 56° = 124° - удвоенный меньший угол
124° : 2 = 62° - меньший угол
62° + 56° = 118° - больший угол
б) пусть один угол 2а, тогда второй угол 180° - 2а
биссектрисы делят их пополам и сумма половинок равна а + 90° - а = 90°
в) пусть один угол а, второй угол 2b, тогда по условию: а = b + 33
a + 2b = 180°
b + 33° + 2b = 180°
3b = 147°
b = 49°
2b = 98° - второй угол
a = 49° + 33° = 82° - первый угол
г) 2 + 6 = 8 - частей всего
180° : 8 * 2 = 45° - угловые меры пары получившихся углов
45° * 3 = 135° - угловые меры второй пары получившихся углов
Углы: 45°, 45°, 135°, 135°
д) 360° - 293° = 67° - угловые меры пары получившихся углов
180° - 67° = 113° - угловые меры второй пары получившихся углов
Углы: 67°, 67°, 113°, 113°
Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого