Нужно -2 заменить на логарифм по основанию 1/2. Это будет логарифм четырех по основанию 1/2.
log₀₅(x²-2x-2)>log₀₅(4)
x²-2x-2<4; x²-2x-2>0
x²-6x-2<0; x²-2x-2>0 Чтобы решить систему нужно найти корни трехчленов, показать их на координатных прямых. В первом неравенстве берем внутренний промежуток, а во втором внешние. и пишем их пересечение. Корни будут неудобные, т.к. дискриминанты 44,для первого и 12 - для второго. При переходе от логарифмического неравенства к алгебраическому знак меняем, т.к. основание логарифмов 0,5 меньше 1.
1) 90 - 60 = 30 (км/ч.) - v сближения.
2) 60·2 = 120 (км) - проехал автобус за 2 ч.
3) 120/30 = 4 (ч.) - через столько времени автомобиль догонит автобус.
4) 90·4 = 360 (км) - на таком s автомобиль догонит автобус.
ответ: 360 км.