30 мин = 30/60 часа = 1/2 часа.20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа. Пусть х - половина пути.2х - расстояние между пунктами А и Б.Тогда:(х - 3) - проехал велосипедист за 1/2 часа.(х - 3) / (1/2) - скорость велосипедиста.(х +2) - проехал мотоциклист за 20 минут.(х + 2) / (1/3) - скорость мотоциклиста.(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3) - скорость сближения.2х / [(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3)] == 2х / [2(х-3) + 3(х+2)] == 2х / (2х -6 + 3х + 6) == 2х / (5х) = 2/5 часа = 2•60/5 минут == 2•12 = 24 минуты - время, через которое произошла их встреча.
1. Г, бо вона належить осі Ох
2. Б, знаходити відстань ОМ недоцільно
3. А(х0; у0; z0)
Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат його кінця й початку, отже
{-2-х0= 2
{1-у0= 3
{3-z0= -1
Звідси х0= -2-2= -4; у0= 1-3= -2; z0= 3+1= 4
А(-4; -2; 4)
Відповідь Г
4. Знайдемо скалярний добуток векторів: a×b= -2×1+3×(-2)+1×8= -2-6+8= 0
Оскільки він дорівнює нулю, вектори перпендикулярні, а кут Б прямий
5. 1 - Д, 2 - А, 3 - Б (бо (2+2)/2=4/2=2, (-1-3)/2= -4/2= -2, (3-1)/2=2/2=1), 4 - В (бо 2-2=0, -1+3=2, 3+1=4)