Среди всех возможных исходов события "достали три шара" нам подходят только три возможных случая: 1) первый шар чёрный, за ним вытащили белый и белый; 2) белый-чёрный-белый; 3) белый-белый-чёрный.
Эти три случая несовместны, то есть не могут произойти одновременно. Следовательно, чтобы найти вероятность искомого события (среди вынутых шаров один — чёрный), нужно найти вероятность каждого из трёх событий, после чего вероятности сложить.
Ищем вероятность первого события (цепочка чёрный-белый-белый).
Вероятность достать первым чёрный шар равна 3/10 = 0,3 (у нас из 10 шаров 3 чёрных). После этого остаётся девять шаров, в том числе два чёрных.
Вероятность достать вторым белый шар равна 7/9 (семь белых шаров из девяти). После этого остаётся 8 шаров и снова два чёрных.
Вероятность достать третьим белый шар равна 6/8 по той же причине: у нас есть шесть белых шаров из восьми.
Перемножим вероятности, чтобы найти вероятность цепочки: (3/10)*(7/9)*(6/8) = 7/40.
Аналогичным образом рассуждая, находим вероятности в двух других случаях (там меняется лишь последовательность доставания шариков).
Для второго случая будем иметь произведение (7/10)*(3/9)*(6/8) = 7/40, то есть ровно столько же, сколько в первом случае.
В третьем случае произведение имеет следующий вид: (7/10)*(6/9)*(3/8), и оно также равно 7/40.
1. Всегда надевайте шлем, соответствующий стандартам безопасности 2. Всегда надевайте перчатки с подкладкой на ладони, чтобы защитить руки от истирающих воздействий при падении в случае аварии, обеспечить хороший захват ручек руля, уменьшить вибрацию руля. 3. Никогда не слушайте плеер или радиоприемник через наушники во время езды, чтобы не отвлекаться от езды. 4. Выполняйте все требования правил дорожного движения 5. Держитесь правой стороны дороги 6. Уступайте дорогу пешеходам 7. Следите за автомобилями начинающими движение или поворачивающими налево впереди Вас 8. Никогда не прицепляйтесь велосипед к другим транспортным средствам посредством троса или других аналогичных при не устраивайте на дороге езды с трюками или гонок между собой 9. Никогда не перевозите пассажиров или такой багаж, который затрудняет наблюдение за дорогой или управление велосипедом 10. Убедитесь в том, что ваши тормоза работают должным образом, и всегда поддерживайте велосипед в исправном техническом состоянии 11. Избегайте лишних маневров при езде по дороге 12. Следите за выбоинами, канавами и прочими опасными изменениями рельефа дороги 13. чтобы быть более заметным для других участников движения, носите яркую или светоотражающую одежду 14. Всегда контролируйте скорость движения 15. Правильно подавайте сигналы рукой при повороте, торможении и остановке
1) первый шар чёрный, за ним вытащили белый и белый;
2) белый-чёрный-белый;
3) белый-белый-чёрный.
Эти три случая несовместны, то есть не могут произойти одновременно. Следовательно, чтобы найти вероятность искомого события (среди вынутых шаров один — чёрный), нужно найти вероятность каждого из трёх событий, после чего вероятности сложить.
Ищем вероятность первого события (цепочка чёрный-белый-белый).
Вероятность достать первым чёрный шар равна 3/10 = 0,3 (у нас из 10 шаров 3 чёрных). После этого остаётся девять шаров, в том числе два чёрных.
Вероятность достать вторым белый шар равна 7/9 (семь белых шаров из девяти). После этого остаётся 8 шаров и снова два чёрных.
Вероятность достать третьим белый шар равна 6/8 по той же причине: у нас есть шесть белых шаров из восьми.
Перемножим вероятности, чтобы найти вероятность цепочки: (3/10)*(7/9)*(6/8) = 7/40.
Аналогичным образом рассуждая, находим вероятности в двух других случаях (там меняется лишь последовательность доставания шариков).
Для второго случая будем иметь произведение (7/10)*(3/9)*(6/8) = 7/40, то есть ровно столько же, сколько в первом случае.
В третьем случае произведение имеет следующий вид: (7/10)*(6/9)*(3/8), и оно также равно 7/40.
Сложим все вероятности: 7/40+7/40+7/40 = 21/40.
ответ: 21/40.