4. Расстояние от одной пристани до другой моторная лодка по течению реки проплыл за 3 часа, а обратно против течения за 4 часа. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера и расстояние между пристанями.
1) Периметр=40; радиус/высота=0,4 пусть а - основание треугольника Площадь треугольник=a*h/2=P*r/2=20r a*h=40r;a=40*r/h=40*0.4=10 2) угол при вершине равен 60, а раз треугольник равнобедренный, то остальные углы тоже 60. Треугольник еще и равносторонний. Тогда радиус= 3) пусть а - основание тогда боковая сторона = а-1 а+а-1+а-1=16;3а=18;а=6 основание 6, боковая сторона 5 высота является еще и медианой в таком треугольнике, тогда по теореме Пифагора можно найти ее 4) если внутренний угол = 180-х, а второй угол х-20, то вместе они должны быть равными 180-x=x-20; 2x=200;x=100 - это внешний, тогда оба внутренние по 80 оставшийся угол=180-80*2=20 5) радиус считается по формуле: a - боковая; b - основание боковую найдем через Пифагора -
Х - основание х-1 - одна сторона 2(х-1) - обе стороны Уравнение: х + 2(х-1) = 16 х + 2х - 2 = 16 3х = 18 х = 6 Основание - 6, боковая сторона - 5. Высота в равнобедренном треугольнике является еще и медианой, Поэтому делит основание пополам, образуя два прямоугольных треугольника, где 5 - это гипотенуза, 3 -известный катет (прочерти высоту, все наглядно на рисунке). По теореме Пифагора можно найти высоту (второй катет): 25 - 9 = 16. Извлекаем квадратный корень, получается 4. Высота = 4
Если вам действительно понравилось моё решение и вы оценили мой труд,жду мой ответ лучшим
Пусть расстояние между пристанями S км, а собственная скорость лодки v км/ч, тогда скорость лодки по течению (v+3) км/ч, а против течения
(v-3) км/ч. И по условию S = (v+3)·3, и S = (v-3)·4.
(v+3)·3 = (v-3)·4,
3v + 3·3 = 4v - 3·4,
3·3 + 3·4 = 4v - 3v,
9 + 12 = v,
v = 21 км/ч