Question

Дан прямоугольный треугольник ABC.

∢A=90°,VN⊥BC,
NV= 5 м,
NC= 6 м,
AC= 24 м.

Вычисли AB.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы".

В данном случае, катетами являются отрезки NV и NC, а гипотенузой является отрезок AC.

Дано:
∢A = 90° (угол A равен 90 градусам)
VN ⊥ BC (отрезок VN перпендикулярен отрезку BC)
NV = 5 м (длина отрезка NV равна 5 м)
NC = 6 м (длина отрезка NC равна 6 м)
AC = 24 м (длина отрезка AC равна 24 м)

Нам нужно найти длину отрезка AB.

Решение:

1. Построим треугольник ABC с отмеченными данными.

A
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
B______C

2. По теореме Пифагора можно записать уравнение:
AB² = AC² - BC²

Очевидно, что AC является гипотенузой треугольника ABC, поэтому
AC² = AB² + BC²

3. Для вычисления длины отрезка BC используем теорему Пифагора:
BC² = NC² - BN²

Так как известно, что NC = 6 м и NV = 5 м, то:
BC² = 6² - 5²
BC² = 36 - 25
BC² = 11

4. Подставим получившееся значение BC² в уравнение AC² = AB² + BC²:
24² = AB² + 11

Раскроем скобки:
576 = AB² + 11

Избавимся от 11 на левой стороне уравнения:
576 - 11 = AB²
565 = AB²

5. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√565 = √AB²
√565 = AB

Итак, длина отрезка AB равна примерно 23.78 метра (значение округляется до второго знака после запятой).

Ответ: AB ≈ 23.78 метра.