Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD найдите угол B если угол ADC 156

Answer 1

Давайте разберем данный вопрос шаг за шагом.

1. Нам нужно найти угол B в равнобедренном треугольнике ABC, зная, что угол ADC равен 156 градусам.

2. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным и основание AC, мы знаем, что угол A равен углу C. Поэтому, мы можем обозначить уголы A и C как x (где x - неизвестная мера этих углов).

3. Также, мы знаем, что угол ADC равен 156 градусам. Расположенная на основании треугольника, биссектриса AD делит угол A на два равных угла, поэтому угол D равен x/2.

4. Так как ABC является равнобедренным треугольником, и угол C равен углу A, то угол B равен углу D. Таким образом, угол B также равен x/2.

5. Нам известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение: x + x/2 + x/2 = 180.

6. Для удобства решения уравнения, мы можем избавиться от дробей, умножив каждую часть уравнения на 2: 2x + x + x = 360.

7. Объединяя одночлены, мы получаем: 4x = 360.

8. Чтобы найти значение x, делим обе части уравнения на 4: x = 360/4 = 90.

9. Таким образом, мы узнали, что мера углов A и C равна 90 градусам.

10. Чтобы найти меру угла B, мы заменяем x в выражении x/2: B = 90/2 = 45.

Ответ: Угол B равен 45 градусам.