Из двух городов расстояние между которыми 550 км одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля - id1091939220201118 от ElzaraLeonovich 18.11.2020 12:59

Question

Математика: Из двух городов расстояние между которыми 550 км одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 5 ч. Найдите скорость одного автомобиля, если скорость второго-48 км/ч​

ElzaraLeonovich · Accepted Answer

Сначала надо найти точки максимума / минимума функции. Поскольку в этих местах прирост или уменьшение значения функции по определению равен нулю то надо приравнять первую производную (она описывает скорость изменения функции) функции к нулю:
f'(x)=4x³/2-4*2x=0
4x³/2=4*2x
x³=4x. Здесь видно, что если x=0 то уравнение будет выполнятся.
x²=4
x= 2 или -2 или 0.

Теперь надо узнать, в этих точках минимум или максимум. Для этого б
просто подставляев в уравнение найденные значения х а также цифры справа и слева от найденных точек.
при x=-3: f(x)=81/2-36+1=5,5
при x=-2: f(x)=16/2-16+1=-7 => точка минимума
при x=-1: f(x)=-2,5
при x=0: f(x)=1 => точка максимума
при x=1: f(x)=-2,5
при x=2: f(x)=16/2-16+1=-7 => точка минимума
при x=3: f(x)=81/2-36+1=5,5

Соответственно функция возрастает между x=-2 и x=0 и после x=2

MOGZ ответил