Question

Запиши данные в таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X — числа очков, появившихся при броске игрального кубика, на гранях которого отмечены: на 2 — 10 очков, на 1 — 11 очков, на 3 — 12 очков.

Answer 1

Если мы бросаем игральный кубик, случайная величина X может принимать значения от 2 до 3. Задача состоит в том, чтобы составить таблицу распределения по вероятностям P значений для случайной величины X.

Для начала составим таблицу с возможными значениями X:

| X |
| --- |
| 2 |
| 3 |

Теперь нам нужно вычислить вероятностную функцию P(X=x) для каждого значения X.

Для X=2:
P(X=2) означает вероятность получить 2 очка при броске кубика. Поскольку на грани кубика отмечены 10 очков, вероятность выпадения 2 очков равна 1/10 или 0.1.

Для X=3:
P(X=3) означает вероятность получить 3 очка при броске кубика. Поскольку на грани кубика отмечены 12 очков, вероятность выпадения 3 очков равна 1/12 или приблизительно 0.0833.

Получив эти значения, можем заполнить таблицу:

| X | P(X=x) |
| --- | ------ |
| 2 | 0.1 |
| 3 | 0.0833 |

Таким образом, таблица распределения по вероятностям для случайной величины X, представляющей число очков при броске игрального кубика с отметками на гранях 2 (10 очков), 1 (11 очков) и 3 (12 очков), выглядит следующим образом:

| X | P(X=x) |
| --- | ------ |
| 2 | 0.1 |
| 3 | 0.0833 |

Обратите внимание, что сумма всех вероятностей в столбце P(X=x) равна 1, поскольку одно из этих значений должно произойти при каждом броске кубика.