x-4*корень (х+4)-1 меньше 0 !ОДЗ: х больше или равно -4
(х-1) меньше 4*корень из (х+4)
рассматриваем 2 варианта:
1.
(х-1) меньше или равно 0 , т.е. х меньше или равно 1
в этом случае неравенство выполняется при любом х (т.к. арифм. квадратный корень всегда больше или равен 0)
значит х меньше или равно 1, но больше или равно -4 (это из ОДЗ)
[-4; 1]
2.
х-1 больше 0, т.е. х больше 1,
тогда можем возвести в квадрат обе части неравенства
(х-1)^2 меньше 16*(х+4)
x^2-2x+1-16x-64 меньше 0
х^2-18x-63 меньше 0
D=324+252=576
x=(18+-24)/2
x=21; -3
(х-21)(х+3) меньше 0
решением этого неравенства является промежуток ; ]-3; 21[, но в рассматриваемом нами случае (х больше 1) решением будет ]1; 21[
Таким образом объединяем решения первой и второй части, получаем:
[-4;21[
Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика02 июня 22:39
Запишите четыре числа кратных числу 16 12 150 47
Записываем четыре числа, которые кратны следующим числам:16, 12, 150, 47.
То есть так как данные числа кратны перечисленным числам, следовательно, они должны делиться на эти числа. Получаем следующее.
Для числа 16: 32, 48, 64, 128.
32 ÷ 16 = 2.
48 ÷ 16 = 3.
64 ÷ 16 = 4.
128 ÷ 16 = 8.
Для числа 12: 24, 36, 48, 96.
24 ÷ 12 = 2.
36 ÷ 12 = 3.
48 ÷ 12 = 4.
96 ÷ 12 = 8.
Для числа 150: 150, 300, 450, 750.
150 ÷ 150 = 1.
300 ÷ 150 = 2.
450 ÷ 150 = 3.
750 ÷ 150 = 5.
Для числа 47: 47, 94, 188, 235.
47 ÷ 47 = 1.
94 ÷ 47 = 2.
188 ÷ 47 = 4.
235 ÷ 47 = 5.