Нужно составить систему уравнений диагональ - это гипотенуза - по теореме Пифагора получается: с²=a²+b² a²+b²=625 S=a*b=16 Получаем систему уравнений a²+b²=625 ⇒ a²+b²=625 a*b=16 ⇒ b=16/а (подставляем в первое уравнение и решаем)
a²+(16/а)²=625 а⁴+16=625а² а⁴-625а²+16=0
Заменим а² = t t²- 625t + 16 = 0 D = b² - 4ac = -625² - 4∙1∙16 = 390561 D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
1. Определение: Целые числа — расширенное множество натуральных чисел , получаемое добавлением нуля и отрицательных чисел. первый отрезок: -3, -2, -1, 0, 1, 2 (шесть целых чисел); второй отрезок: 5, 6, 7, 8, 9 (пять целых чисел); третий отрезок: 3 , 5, 6 (три целых числа). ответ: 1.
2. Числа на координатной прямой симметричные относительно нуля являются противоположными. 1) 0,7 и -0,7 - противоположные; 6/17 и -17/6 - не противоположные; 2) -7 5/11 и 7 5/11 - противоположные; 1/18 и 18/1 - не противоположные (обратные); 3) -11,2 и (56/5=11 /5=11,2) - противоположные; -7,5 и 7,5 - противоположные; 0,25 и (1/4=25/100=0,25) - противоположные. ответ: 3.
диагональ - это гипотенуза - по теореме Пифагора получается:
с²=a²+b²
a²+b²=625
S=a*b=16
Получаем систему уравнений
a²+b²=625 ⇒ a²+b²=625
a*b=16 ⇒ b=16/а (подставляем в первое уравнение и решаем)
a²+(16/а)²=625
а⁴+16=625а²
а⁴-625а²+16=0
Заменим а² = t
t²- 625t + 16 = 0
D = b² - 4ac = -625² - 4∙1∙16 = 390561
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
t = -b ± √D / 2a
t₁ = 625 - √390561 / (2∙1) = 0.025601
t₂ = 625 + √390561 / (2∙1) = 624.97
а₁ = - √0.025601 = -0.16
а₂ = √0.025601 = 0.16 b=16/0.16=100
а₃ = - √624.97 = -24.99≈-25
а₄ = √624.97 = 24.99≈25 b=16/25=0,64
ответ: а = 0.16 b=100 или а=25 b=0,64