ответ: 1-(0,9)^10≈0,651.
Пошаговое объяснение:
Будем считать, что после закатывания в ячейку каждый шар вынимается из неё, и полагать, что попадание шара в любую ячейку равновероятно. Пусть событие A заключается в том, что хотя бы один шар попадёт в ячейку с его номером. Рассмотрим противоположное событие В - ни один из шаров не попадёт в ячейку с его номером. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу, то Р(А)+Р(В)=1. Вероятность для каждого шара попасть в ячейку с его номером p=0,1, а вероятность не попасть q=1-p=0,9. Очевидно, что Р(В)=(q)^10=(0,9)^10, и тогда P(A=1-(0,9)^10≈0,651.
Если грани наклонены под 45 градусов, то высота равна по длине расстоянию от центра окружности, описанной вокруг основания, до стороны основания.
Т.к. основание - равносторонний треугольник, то если центр описанной окружности соединить с вершинами - получим равнобедренные треугольники с углом при вершине 120 градусов и при основании по 30 градусов и берами равными радиусу описанной окружности.
Радиус описанной окружности на косинус 30 градусов дает половину стороны треугольника, т.е. равен 5 см
Значит радиус окружности = 5 / cos 30 = 10 sqrt(3) / 3
высота треугольников = радиус на синус 30 градусов = 10 sqrt(3) / 6 = 5 sqrt(3) / 3
ответ: 5 sqrt(3) / 3 (или что то же самое = 5 / sqrt(3))
