1, 2, 6, 24, 120, 720, ...Решение: это факториалы. Факториал числа — это произведение всех целых положительных чисел, начиная с 1 и заканчивая данным числом. Факториал 3 (обозначается 3!): Наша последовательность факториалов может быть записана следующим образом: = 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Факториалы можно записать следующим образом: 1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, ... и можно продолжить запись: 1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, 7!, 8!, 9! ... что равно 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,... Факториал числа — быстрорастущая величина.
В мире животных у нас есть симпатии и антипатии. Крокодилов не любит никто. Этот огромный, обитающий в воде ящер имеет небольшой мозг, но мощные челюсти и мускулистый хвост, удар которого может переломить ноги взрослой антилопе. Крокодил — искусный охотник. Часами он может неподвижно лежать в воде, высунув на поверхность лишь ноздри и выпуклые глаза — «перископы». Стоит кому-то приблизиться к водопою и от жажды потерять бдительность, он мгновенно бросается на жертву. В Африке ею чаще всего бывают антилопы. Размеры жертвы крокодила нисколько не смущают. На суше он ее не приканчивает, а тащит в воду и топит. Рвать жертву хищник сразу не станет, а поместит за корягу или в пещеру, вырытую для этого в берегу под водой, и подождет, пока добыча «отмокнет» . Желудок крокодила — адский химический комбинат, переваривающий все: шерсть, рога, копыта. Даже железные крючья постепенно разъедаются в его желудке. Суши крокодил не избегает. Излюбленное его занятие — греться на песчаном берегу водоема. При явной опасности он мчится в воду, изгибая тело, выбрасывая далеко вперед задние ноги. Здесь он хозяин.
1) 2x²–3x–2=0.
Для данного уравнения: а= 2, b= –3, c=–2
D= b²–4ac= (–3)²–4•2•(–2)= 9+16= 25= 5²;
x1= (–b+√D):2a= (3+5):4= 8:4= 2;
x2= (–b–√D):2a= (3–5):4= (–2):4= –½.
ОТВЕТ: –½; 2.
Дальше не пишу формулы.
2) 2x²+7x+3=0;
D= 7²–4•2•3= 49–24= 25= 5²;
х1= (–7+5):4= (–2):4= –½.
х2= (–7–5):4= (–12):4= –3.
ОТВЕТ: –3; –½.
3) 3x²+5x–2=0;
D= 5²–4•3•(–2)= 25+24= 49= 7².
x1= (–5+7):6= 2:6= ⅓.
x2= (–5–7):6= (–12):6= –2.
ОТВЕТ: –2; ⅓.
4) 2x²–9x+9=0;
D= (–9)²–4•2•9= 81–72= 9= 3².
x1= (9+3):4= 12:4= 3.
x2= (9–3):4= 6:4= 3:2= 1½.
ОТВЕТ: 1½; 3.
5) 9x²–10x+1=0;
D= (–10)²–4•9•1= 100–36= 64= 8²;
x1= (10+8):18= 18:18= 1.
x2= (10–8):18= 2:18= 1/9.
ОТВЕТ: 1/9; 1.