Таблица 4х6, то есть всего 24 натуральных числа, не превосходящие 30, без повторений.
Очевидно, что единицу использовать нельзя, поскольку у любого натурального числа с 1 только один общий делитель = 1, а делителей, которые превосходят 1, нет.
Рассмотрим теперь простые числа, не превосходящие 30.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Сосед по общей стороне клеточки, для указанных простых чисел, может быть только кратным этому простому числу (причем не равен самому числу).
Рассмотрим указанные простые числа по убыванию:
29, кратные натуральные для 29 это 58=29*2>30, (или еще больше 29*3, 29*4 и т. д.), то есть 29 не годиться для записи в таблицу.
23, кратные натуральные для 23 это 46=29*2>30 (или еще больше), то есть 23 для записи в таблицу не годиться.
19 и 17 - тоже не годятся по той же причине.
13 - кратные натуральные для 13, это 26=13*2, далее 13*3 = 39 - и другие уже не подходят (т.к. больше 30). То есть для 13 лишь один кандидат в соседи - это 26. Но соседей у клеточки всегда два или более. Поэтому 13 - тоже не подходит.
По той же причине 11 - тоже не подходит (один кандидат в соседи = 22, другие же превосходят 30).
Таким образом из первых 30 натуральных чисел не подходят следующие: 1, 29, 23, 19, 17, 13, 11 - это уже 7 чисел не подходят. Осталось всего 30-7 = 23 числа. Но 23 числа - это слишком мало, чтобы заполнить таблицу 4*6, которой требуется 24 числа.
ответ. Нельзя.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Александр Еремнеко (Динамо М), Василий Кошчкин (Металлург Мг), Сергей Бобровский (Коламбус), Семен Варламов (Колорадо), Андрей Василевский (Тампа-Бэй).
Защитники:
Антон Белов, Максим Чудинов, Егор Яковлев (все - СКА), Виктор Антипин, Евгений Бирюков (оба - Металлург Мг), Андрей Миронов (Динамо М), Никита Зайцев (ЦСКА), Андрей Марков, Алексей Емелин (оба Монреаль), Дмитрий Куликов (Флорида), Евгений Медведев (Филадельфия).
Нападающие:
Илья Ковальчук, Евгений Дадонов, Виктор Тихонов (все СКА), Сергей Мозякин, Данис Зарипов (оба Металлург Мг), Александр Радулов (ЦСКА), Игорь Григоренко (Салават Юлаев), Сергей Плотников, Егор Аверин (оба Локомотив), Александр Овечкин, Евгений Кузнецов (оба Вашингтон), Павел Дацюк (Детройт), Евгений Малкин (Питтсбург), Владимир Тарасенко (Сент-Луис), Николай Кулемин (Айлендерс), Никита Кучеров (Тампа-Бэй), Артемий Панарин (Чикаго), Сергей Калинин (Нью-Джерси).