ЗАВТРА СДАВАТЬ!! 1.У записі скінченої арифметичної прогресіі (ап):а1;8,3;а3;9,2;а5 невідомі деякі члени.Знайдіть - id1097592620200527 от Fomchenko1337 27.05.2020 21:29

Question

Математика: ЗАВТРА СДАВАТЬ!! 1.У записі скінченої арифметичної прогресіі (ап):а1;8,3;а3;9,2;а5 невідомі деякі члени.Знайдіть їх. 2.Арифметичну прогресію задано двома першими членами:2,6;-0,4;... .Знайдіть наступні чотири члени цієї прогресії. 3.Відомі 1-й член і різниця арифметичної прогресіі (сп):с1=2,5, d=-0,12.Знайдіть:а)с26;б)с k+4. 4.Знайдіть різницю арифметичної прогресіі (pn),якщо р1=3,р26=35.

Fomchenko1337 · Accepted Answer

Дробь: (5a + 2)/(8a + 1)
Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ...
Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида.
8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1)
При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит.
5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3)
При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит
3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4)
При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь
(5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11.
Пусть a =/= 4
2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7)
При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит.
a - 4 = (a + 7)*1 - 11
Этот остаток уже никогда не будет равен 0.
ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.

MOGZ ответил