Question

Найдите площадь прямоугольника, если од-
на его сторона больше другой на 14 см, а диа-
гональ прямоугольника равна 34 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник ADC

AC²=AD²+DC²

Составим систему уравнений:

Пусть AD=x, DC=y

$\left \{ {{y=x+14} \atop {x^2+y^2=34^2}} \right.$

$x^2+(x+14)^2=1156$

$x^2+x^2+28x+196=1156$

$2x^2+28x-960=0$

$D=784-4*2*(-960)=8464$

$x_1=\frac{-28+92}{4} =16\\x_2=\frac{-28-92}{4} =-30$

x2 не является решением уравнения, так как x>0

$y=16+14\\y=30$

$S=AD*DC=16*30=480$ см²