Question

20% какого числа составляет 2,1(4)? ВЫРАЗИТЕ В ДРОББИ

Answer 1

2.1(4)*5=10.7(2) вот
ответ

Answer 2

$10\frac{13}{18}$

Пошаговое объяснение:

Прежде всего нужно перевести периодическую дробь в обыкновенную. В смешанных периодических дробях между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры. Смешанные периодические дроби следуют немного другим законам перевода в обыкновенные. Количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом.

Целое число мы не трогаем, оставляем как есть, работаем только с дробью после запятой:

$2,1(4) = 2\frac{14-1}{99-9} = 2\frac{13}{90} = \frac{2\cdot 90 + 13}{90} = \frac{193}{90}$

Итак, 20 процентов от некоего числа равны $\frac{193}{90}$

$0,2x = \frac{193}{90}\\\\x = \frac{193}{90} : \frac{1}{5} = \frac{193\cdot 5}{90} = \frac{193}{18}\\\\x = 10\frac{13}{18}$