Question

Довести, що вектори а=(2; – 3; 4), b = (3; 0; 1), с = (4; – 6; 8) компланарні.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Векторы компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.

$\left|\begin{array}{ccc}2&-3&4\\3&0&1\\4&-6&8\end{array}\right|=2\left|\begin{array}{cc}0&1\\-6&8\end{array}\right|+3\left|\begin{array}{cc}3&1\\4&8\end{array}\right|+4\left|\begin{array}{cc}3&0\\4&-6\end{array}\right|=12+60-72=0$

Следовательно, векторы компланарны.