Дано: y = x² - 2x + 3
Исследование: (не очень интересная для исследования).
1. Область определения D(у) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная, гладкая.
2. Пересечение с осью Х. Находим корни уравнения.
Дискриминант D= -8. √48. Вещественных корней нет.
3. Поведение на бесконечности. limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
4. Интервалы знакопостоянства.
Y(x)> 0 - X∈(-∞;+∞) - во всём интервале определения.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 3.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = x² +2х+3 ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 2*Х - 2 = 2*(x - 1) = 0.
Корень при Х= 1.
7. Локальные экстремумы в корнях первой производной.
Минимум – Ymin(Х=1) = 2.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(1;+∞), убывает = Х∈[Х₄; 1].
ВНИМАНИЕ на скобки - нет разрывов - квадратные скобки.
9. Вторая производная - Y"(x) = 2.
Корень производной - нет
10.
Вогнутая – "ложка" Х∈(-∞; +∞). - во всём интервале определения.
11. ВАЖНО: Асимптот - нет, ни вертикальных, ни горизонтальных, ни наклонных.
12. Область значений. E(y) - У∈ [2;+∞).
13. Рисунок к задаче с графиком в приложении.
1 задание:
1) а) 75% б)0,37%
2) 15,625
3) a)0,006 б) 0,28
2 задание:
1) 3
2) 14,025
3 задание:
1) 600
2) 837,5
4 задание:
1) 24
Пошаговое объяснение:
Задание 1
1)Если взять Единицу как 100% то 0,75 это 75%,
2) Разделим числить на знаменатель, получим дробь 5/32 = 0,15625
Умножим 0,15625 на 100, добавим знак процента, в результате получим 15,625%.
3) Тупо делишь на 100
Задание 2
1) Крест на крест 60 - 100% Х - 5% и умножаем 60*5, а потом делим на 100
2) Аналогично с первым
Задание 3
1) Тут тоже самое, что и предыдущее задание только наоборот уже X - 100% 138 - 23% и 138 умножаем на 100 и делим на 23
2) Аналогично с первым
Задание 4
1) 120% - 1.2
1.2*(36,4 + 33.6) = 1.2*70 = 84
1.2*(106 - 56) = 1.2*50 = 60
84 - 60 = 24