Question

Из колоды карт на удачу вынимают три карты (без возврата). Какова вероятность того, что среди выбранных карт не будет ни одного короля?
Выберите один ответ:
a. 0,7
b. 0,34
c. 1/12
d. 0,69
e. 0,09

Answer 1

Для решения этой задачи нам сначала необходимо определить общее количество возможных комбинаций трех карт из колоды.

Всего в колоде карт на удачу 52 карты, поэтому количество возможных комбинаций для выбора трех карт без возврата можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

С(52, 3) = 52! / (3! * (52-3)!) = 22 100.

Теперь нужно определить количество комбинаций, при которых среди выбранных карт не будет ни одного короля. В колоде всего 4 короля (по одному королю каждой масти), поэтому количество комбинаций без королей можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

С(48, 3) = 48! / (3! * (48-3)!) = 17 296.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что среди выбранных карт не будет ни одного короля, разделив количество комбинаций без королей на общее количество комбинаций трех карт:

Вероятность = (количество комбинаций без королей) / (общее количество комбинаций трех карт) = 17 296 / 22 100 ≈ 0.784.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных карт не будет ни одного короля, равна примерно 0.784.

Ответ: a. 0,7.